::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::yhhhhhhhhh::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohhhhhhhhhhs:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::hhhhhhhhhhhh/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohyo/:::::::::shhhhhhhhhhhhy:::::::::/oyhs/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohhhhhhhs+/::::/hhhhhhhhhhhhhh+:::::+shhhhhhhs/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohhhhhhhhhhhhyooshhhhhhhhhhhhhhhhyooyhhhhhhhhhhhhs/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::shhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhy:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohhhhhhhhhhhhhhhhhyso+//////+osyhhhhhhhhhhhhhhhhhs::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohhhhhhhhhhhhhs+:::::::::///::::/oyhhhhhhhhhhhhs:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+hhhhhhhhhy+:::///////:/oooo++/:::+yhhhhhhhhho::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/hhhhhhh+::-:////:::::::::./ooo/:::+yhhhhhh+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/hhhhhy/:-..-:::::::::::-`-::/:+so/::shhhhh+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/+osyhhhhhy::-...-::::::::::-`.:::::/sss/::yhhhhhyso+/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::osyhhhhhhhhhhhh/:-...-::::::::::-``:::::::/sss/::hhhhhhhhhhhhyso/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/hhhhhhhhhhhhhhy::...-::::::::::-` -::::::::+sso::shhhhhhhhhhhhhh+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/hhhhhhhhhhhhhho::----:::::::::+yy/::::::::::+++::+hhhhhhhhhhhhhh+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/hhhhhhhhhhhhhhs::.``-:::::::::/ss/::::::::::sss::+hhhhhhhhhhhhhh+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/hhhhhhhhhhhhhhy::.``.::::::::::::::::::::::oyyo::shhhhhhhhhhhhhh+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::++osyhhhhhhhhhh+:-```.::::::::::::::::::::/yys::/hhhhhhhhhhysso+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::://+oyhhhhh/:-```.-:::::::::::::::::oyys/::yhhhhhoo+/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::hhhhhh+:-.`.-:::::::::::::::::+so::/yhhhhh/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohhhhhhhs::-:::::::::::::::::::::::ohhhhhhhs:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ohhhhhhhhhho/:::::::::::::::::::::ohhhhhhhhhhs::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::shhhhhhhhhhhhhyo/::::::::::::::/oyhhhhhhhhhhhhhy:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::shhhhhhhhhhhhhhhhhhysoo++++oosyhhhhhhhhhhhhhhhhhhy::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::shhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhy:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+yhhhhhhhhhhhs++oyhhhhhhhhhhhhhhyo++syhhhhhhhhhhyo::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+yhhhhhyo/:::::/hhhhhhhhhhhhhh/:::::/+shhhhhyo::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+yo+::::::::::ohhhhhhhhhhhhs::::::::::/oyo::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::yhhhhhhhhhhh/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+hhhhhhhhhho:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::yhhhhhhhhy::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::